Следовательно, логическое мышление — это мыслительный процесс, в котором логические понятия и структуры применяются на основе доказательств и рассуждений. Цель этой деятельности — прийти к рациональному выводу из существующих условий.
Искусство логики: как научиться правильно рассуждать
Мы рассуждаем каждый день. Наши знания о мире происходят из логики. И наша жизнь — это результат решений, которые мы принимаем в результате логики. Важность рассуждений относится ко всем уровням человеческой деятельности. От ученых, создающих сложные научные теории, и экономистов, оценивающих выгоды и риски инвестиций, до исследователей, отправляющих сообщения бывшим подругам по ночам. Но что значит быть «логически правильным»? Для ответа на этот вопрос существует специальная наука — логика.
Понятие «логика» в повседневной речевой практике очень размыто, но на самом деле логика — одна из древнейших наук. Долгое время она рассматривалась как инструмент для получения правильных научных знаний. Все логические работы Аристотеля, автора первой логической теории, назывались «органами» («инструментами» на древнегреческом языке).
Логика изучается в основном на математических и философских факультетах, а также на факультетах, занимающихся информатикой и всеми частями, связанными с созданием искусственного интеллекта (которые изучаются более фундаментально).
Но не обязательно быть математическим гением, чтобы заниматься логикой. Она берет свое начало в философии и до сих пор остается одной из самых активно развивающихся именно философских наук — несмотря на то, что на определенном этапе своей долгой истории обогатилась значительным числом математических методов.
Так, логика — один из важнейших гуманитарных факультетов, включенных в образовательные стандарты и многие другие специальности вузов: право, психология, политология, журналистика, социология, история, лингвистика и др.
Чем занимается логика как наука
Логические исследования проводятся для того, чтобы определить, кто прав, а кто ошибается в своих рассуждениях. Он также разрабатывает критерии для правильного рассуждения. Другими словами, мы можем объяснить, как размышлять. Почти все причины, которые мы используем, уже давно классифицированы и изучены профессиональными рассуждениями. Ограничения в применении многих методов известны, и степень обоснованности различных типов рассуждений была изучена. Все это систематизировано, но большинство людей совершенно не владеют этими знаниями.
Вы приходите вечером домой, вспоминаете, что молоко закончилось, вспоминаете, что молоко закончилось, и идете в ближайший супермаркет. Перед вами большой холодильник, все полки которого заставлены бутылками с молоком. Подойдите к полкам и начните делать свой выбор.
Допустим, что там две такие полки и на них выставлено в общей сложности сорок бутылок. Обычно мы ищем максимально свежее молоко, то есть такое, у которого дата производства максимально приближена к дню покупки.
Сегодня 20-е число, возьмите бутылку и увидите, что она была произведена 18 числа этого месяца. Возьмите еще одну бутылку, снова 18 числа месяца. ‘На второй полке может быть холодильник’, бутылка на второй полке — 17, еще одна бутылка — 17, еще одна бутылка — Есть 18-я бутылка. Затем углубите руку на полку и достаньте еще одну бутылку. Это также производится 18 числа месяца. Из этого можно сделать вывод, что молоко, произведенное 18 числа месяца, является самым свежим и с ним идет к кассиру.
Этот пример иллюстрирует применение так называемой несовершенной индукции, которая не является самым надежным умозаключением. Ваш вывод о том, что молоко, произведенное 18 числа месяца, является самым свежим, правдоподобен, поскольку вы не исследовали каждую бутылку, а сделали свой вывод на основе небольшой выборки, которую сочли достаточной. Это называется индуктивным обобщением. И даже если вы правы и свежего молока действительно не было, это не имеет значения. Само рассуждение, сам способ, которым вы пришли к такому выводу, считается недостоверным с точки зрения логики.
Это весело и забавно, когда речь идет о выборе молока в магазине, но так ли это весело и забавно, когда люди, используя похожие рассуждения, анализируют результаты каких-нибудь экономических реформ и на этом основании планируют новые или выявляют общественное мнение по какому-то важному вопросу?
Каждый раз, когда по телевидению или в Интернете вы встречаете результаты очередного опроса, вы говорите, что пришли к выводу, что россияне считают США угрозой для себя. Вы имеете дело с одним и тем же индуктивным результатом, который, безусловно, является мнением всех россиян, а на самом деле не является мнением большинства россиян. Количество участников не играет большой роли в таких исследованиях. Это заключение основано на характере выборки опрошенных людей — возраст, пол, род занятий, сексуальная ориентация и все остальные основополагающие вещи. Само число участников часто составляет несколько стотысячных долей от реального числа россиян. Чтобы убедиться в этом, достаточно открыть статистический отчет.
И теперь вы можете сравнить степень реалистичности этого метода рассуждений и то, как полученные таким образом результаты влияют на общественное мнение. Поэтому стоит изучать логику.
К сожалению, хороших учебников для широкой публики, написанных понятным языком для всех, очень мало. Часто этот «простой язык для всех» напрямую влияет на качество теоретической части.
Учебники либо доступные и некачественные — либо очень специализированные, но качественные. В такой ситуации лучше сделать выбор в пользу вторых, потому что главное — это качество образования:
- Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. М., 2011.
- Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 2008.
- Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. М., 1989.
Что касается интернет-ресурсов, то и здесь есть несколько очень достойных экспонатов, хотя нужно быть избирательным. Серия видеофильмов, подготовленных ИКБФУ в сотрудничестве с экспертами из других российских научно-исследовательских и учебных центров:.
- Серия бесед двух профессоров логики — Д. В. Зайцева (МГУ) и И. Б. Микиртумова (СПбГУ).
- Серия бесед двух специалистов по теории аргументации — Д. В. Зайцева (МГУ) и Д. В. Хизанишвили (БФУ).
Полнометражная видеозапись регулярного лекционного курса по индуктивной логике на философском факультете МГУ является общим достоянием. Существует специальная практика, известная как «внутришкольные курсы». Преподаватели из разных школ предлагают курсы, а ученики из других школ зачисляются на них по своему выбору. Это очень интересная практика, которая побуждает студентов из разных направлений просматривать курс на доступном для них языке.
Кроме того, проводятся различные открытые научные мероприятия, например, ежегодный Фестиваль науки, который также организуется философским факультетом МГУ, где всегда возникают логические проблемы. Приходите и слушайте с интересом.
Логика научит вас точнее выражать свои мысли, и это в целом скажется на вашем стиле общения с людьми и умении разбираться в людях.
Если вы начнете требовать от людей такой же точности, вы поймете, что не все могут общаться таким образом. Но если вы видите человека, который может хорошо выражать свои мысли и вести правильную войну, это многое говорит о его уровне логики культивирования и о его характере в целом.
Оказывается, одновременно приземляться могут только лисы и мешки с пшеницей. Поэтому гуси должны улететь первыми. И теперь начинается главная трудность: кто составит ему компанию?
Логическое мышление
Зачем нам нужно изучать законы логики и почему это важно для развития логического мышления? В общем, рациональный человек может быть очень четко и логически верно рассуждать, не зная науки логики.
Однако если вы хотите знать, как выявлять рациональные ошибки (свои или чужие), вам необходимо освоить основные элементы логики.
Известный философ Джон Стюарт Милль писал
‘… Логика растворяет туман, который скрывает наше невежество и заставляет нас думать, что мы понимаем предмет, в то время как мы его не понимаем. Я убежден, что современное образование не способствует производству мыслителей дороже логики».
Основы логики
В этой статье в максимально сжатой и точной форме будет рассмотрена суть формальной логики, четыре основных закона логики и инструменты логики.
Наконец, вы сможете выполнить один из лучших логических тестов, который дает объективную оценку вашего логического мышления. Затем вам предлагается ознакомиться с когнитивными искажениями и ошибками мышления.
Что такое логика
Изучение форм и законов правильного мышления является логичным. Логика появилась примерно в 4 веке до нашей эры. В Древней Греции. Его создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель.
Одна из главных обязанностей логики — определять, как делать выводы из условий и получать истинное знание о предмете мысли. Интересно, что во всех научных исследованиях логика является одним из важнейших инструментов.
Однажды, объясняя суть индуктивного метода доктору Ватсону, он привел следующий пример Рядом с убитым полковником находят сигару, и детектив Скотланд-Ярда определяет, что именно он курил ее перед смертью. Холмс, однако, отвергает эту версию на том основании, что полковник носил большие усы, а сигара была выкурена до конца.
3 | Формальная и неформальная логика
Изначально логика делится на формальную и неформальную. Формальная логика отличается от неформальной тем, что она записывается в виде уравнений. Неформальная логика лучше подходит для риторики абстрактной науки и формальной логики, потому что она описывается в выражениях в форме языка.
Типичные логики в равной степени делятся на индуктивные и индуктивные. Они отличаются тем, что в индуктивных аргументах истинность термина гарантирует истинность заключения или вывода. В индуктивном рассуждении, если условия истинны, то ложные и истинные выводы максимально возможны.
Формальные законы логики следующие.
1. закон тождества (a = a): не допускается апостольство или двусмысленность. Одна концепция не должна заменять другую.
2. закон непротиворечия (a ∧ ¬a = 0): одно и то же утверждение не может быть истинным и ложным одновременно.
3. закон исключения третьего или дуальности (a∨¬a= 1): высказывание может быть либо истинным, либо ложным — третьего не дано.
Принципы формальной логики:.
1. принцип адекватного обоснования: их практическое и теоретическое обоснование достаточно с рациональной необходимостью данного суждения.
4 | Сентенциальная логика (алгебра высказываний)
Основные акты центонной логики — логики высказываний, в которой заглавная буква символизирует утверждение:.
Отрицание (at истинно, только если a ложно): если есть высказывание «a» и есть высказывание «нет a», то высказывание «a» истинно, а высказывание «нет» ложно. Кроме того, если высказывание «а» ложно, то высказывание «нет» истинно.
Связка (высказывание A ∧ B истинно, если истинны и A, и B. В противном случае — false): ‘and /&’ в английском языке и ‘and’ в русском. В высказывании ‘A и B’ между ‘A’ и ‘B’ стоит конъюнктивный символ ‘∧’. Высказывание «A и B» истинно, если «A» и «B» истинны одновременно. Если хотя бы один элемент ложен, все утверждение ложно. A и B» подразумевает, во-первых, истинность «A», а во-вторых, истинность «B».
Разделимость (Утверждение A ∨ B истинно, если A или B (или оба) истинны. Если оба не истинны, то высказывание ложно): в английском языке — соединение «or»; в русском языке — «есть». Существует два вида развода: инклюзивный и эксклюзивный (в логике используется содержащееся в нем «или»). Ситуация такова, что высказывание «A или B» истинно, если один или оба факта истинны, но никогда не истинно, если оба ложны. Это противоречит нашему привычному мышлению, когда нас спрашивают «чай или кофе». Мы выбираем один элемент, но логика предполагает, что нам нужно выбрать множество возможных элементов, а не только один.
Окончания изменяются (утверждение A ⇒ B ложно, только если A истинно, а B ложно): «поэтому» в английском, «поэтому» в русском. Она подразумевает истинность одного элемента, если истинен другой. Это происходит потому, что условие истинности всегда выполняется, если только ‘A’ истинно, а ‘B’ ложно. Поэтому, поскольку «A» ложно, «B» ложно. Если ‘A’ ложно, а ‘B’ истинно, то условие не выполняется, но оно не выполняется. Если идет дождь, и вы говорите, что промокли, то это утверждение применимо независимо от того, идет дождь или нет.
Эквивалентность (высказывания A ⇔ B истинны тогда и только тогда, когда A и B ложны или когда оба истинны): если высказывание «A, значит B» истинно и высказывание «B, значит A» истинно, то «A эквивалентно B и соответственно «B эквивалентно A» истинно. Условие истинности выполняется, если оба факта истинны или оба ложны.
Значение переменных
5 | Предикатная логика первого порядка
В 20 веке, после дополнения работ Лейбница и Фреге в области логики, на ее основе была создана новая отрасль: информатика. Программирование сохраняет преемственность с модифицированной логикой Аристотеля, логикой обвинения. Его описательная сила выше, чем у логики высказываний (100-я логика).
Давайте поговорим о различиях между этим новым типом логики и центрированной логикой. Главной особенностью внутренних языков является то, что заглавные буквы используются для обозначения предикатов, а не полных утверждений. Можно сказать, что предикат — это математическая функция, которая «помещает» набор тем в набор утверждений.
Высказывание «Я пошел в зоопарк» состоит из субъекта и предиката. В этом случае субъект — это «я», а обвинение — это то, что осталось помимо субъекта («Я пошел в зоопарк»). Субъект — это человек, чья сущность действует или выражается в высказывании — остается только обвинение. Так, в сотнях логик1 высказывание «Я пошел в зоопарк» представлено одной прописной буквой, тогда как во внутреннем языке используются две буквы (прописная и указательная). Предикат ‘P’ — ‘x’ «Для субъекта». Субъект обозначается переменной («x»), поскольку в логике категорий появляются две относительно новые операции. Это универсальный коэффициент и экзистенциальный коэффициент. Особенностью квантификаторов является то, что они могут описывать истинное выражение для всех возможных переменных «x» или хотя бы одной из них.
Универсальные квоты (проценты общности) обозначаются символом — ‘∀’, а переменными являются. Приведите утверждение «Все пингвины черно-белые». В логике высказывания это представляется как ‘x ⇒ P’. Где «x» — пингвин, а «P» — черно-белый. Поскольку в логике категорий используются субъекты и обвинения, те, кто являются пингвинами (субъекты), описываются переменной ‘x’ в разделе «обвинения». ‘ ‘x’ — черно-белый, потому что это пингвин». Это выражается следующим образом: p(x) ⇒ b(x), где p(x):x — пингвин — b(x):x — черно-белый.
Однако этого недостаточно, поскольку неясно, является ли проблема «х» черно-белой, множественной или все вместе. Поэтому утверждение «‘x’ черно-белый, потому что это пингвин» заключено в скобку, а символ переменной ‘x’ под ним — это универсальная четверть, используемая перед скобкой.
Универсальный квартал переводится так: «Все «иксы» применяются…».. Теперь, утверждение «x черно-белое, потому что это пингвин» имеет перед собой универсальную четверть и является черно-белым, потому что верно, что «все ‘x’ — пингвины». .» Это означает, что каким бы ни был объект во Вселенной, если этот объект — пингвин, то он черно-белый. Полная запись будет выглядеть следующим образом:.
Экзистенциальный куб (четверть существования) обозначается символом — ‘∃’ — с переменной под ним. Получите утверждение «Некоторые пингвины серые». Как и раньше, поместите выражение «‘x’ is a penguin and ‘x’ is grey в скобку «x’ is grey»» и поставьте перед ним четвертак. В этом случае он существует в указанной переменной. ‘x’ — пингвин, а ‘x’ — серый, записано следующим образом: p(x) ∧ c(x), p(x):x — пингвин — c(x):x — серый.
