Чаще всего это ярлык, навешиваемый на ребенка, когда взрослый не смог объяснить ему, что именно в этой области он может понять. Это не означает, что ваш ребенок никогда не поймет математику.
Ответы по математике: зачем её учить, с чего начать и как с этим жить
Слово «математика» происходит от греческого «mathema» — знание, проницательность. Математика, как и шахматы, — это способ научиться логическому и рациональному мышлению. Особенность математики в том, что ее методы служат другим наукам. В социологии и психологии, например, данные опросов подвергаются статистической обработке. В генетике распределение признаков анализируется с помощью сложных компьютерных моделей.
Некоторые называют математику точной наукой, другие — искусством. Каждый определяет его, исходя из своего математического опыта и воображения. Если бы человек научился складывать целые положительные числа с точностью до сотни, он считал бы математику точной наукой. Однако те, кто знаком с комплексными числами и неевклидовой геометрией, с ним не согласятся.
Определение математики зависит от того, как человек к ней относится. Для тех, кто испытывал трудности и скуку в классе, она суха и точна. Те, кто любит математику, воспринимают ее как искусство. Хорошая новость заключается в том, что никогда не поздно построить хорошие отношения с математикой, если ученик хочет ее понять.
Зачем нужна математика и что значит «знать» её
Некоторые математические знания приходят на помощь в повседневной жизни: когда нужно разделить пиццу на 8 равных частей, когда нужно рассчитать стоимость продуктов с 20% скидкой, когда нужно выбрать сумку под новые туфли и брюки. По мнению Мариса Сегинова, математика и педагога, обычному человеку не нужно учить математику до 5-7 класса:
«Это зависит от того, когда отрицательные числа появляются в учебнике. Конечно, вы можете прочитать на термометре значение минус 10 градусов по Цельсию, но в США используют шкалу Фаренгейта, и вообще эти знания полезны только для повседневной погоды.»
Как показать разницу между шкалами Цельсия и Фаренгейта
В математике существуют различные области знаний, и то, что преподается в большинстве начальных школ, правильно называть арифметикой. Это часть математики, в которой рассматриваются числа и операции над ними: Сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел и дробей.
Если ученик освоил математику, он будет хорошо успевать по другим предметам». Он научился думать, научился видеть целое и собирать его из частей. Этот принцип не работает в обратную сторону: если ученик успешен в других предметах, нет никакой гарантии, что он понимает математику», — говорит Марис Сегинёва.
В курсе математики в начальной школе редко ставятся задачи из области комбинаторики, логики и теории вероятностей. Поэтому для большинства людей «знать математику» означает уметь применять свои вычисления для решения повседневных проблем: сколько нужно продуктов, чтобы приготовить вдвое больше окрошки, сколько денег нужно потратить на подарки имениннику, когда нужно выйти из дома, чтобы успеть к началу спектакля.
Для чего изучают математику в старших классах
Как прогнозируют разработчики образовательной программы, выпускники школы будут поступать в высшие учебные заведения. В высших учебных заведениях они осваивают профессии, чтобы стать специалистами или исследователями в различных областях. Специалисты в области инженерии и естественных наук считают математику полезной, а ученые нуждаются в ней.
Марис Сегинова: «Современная наука основана на математических методах. Если абитуриент считает, что хочет изучать микробиологию, генетику, психологию, социологию, лингвистику или экономику, то в конечном итоге ему придется изучать математику.
Авторы учебников не знают, какие выпускники станут учителями литературы, какие — музейными работниками, а какие — программистами, поэтому все гимназисты волей-неволей должны знать алгебру и принципы математического анализа.
Решение задач с логарифмами и производными полезно для каждого старшеклассника. Будущим инженерам и математикам будет полезен этот курс, поскольку алгебра в средней школе является мостиком от арифметики к высшей математике в университете.
Для тех, кто решил сдавать Единый государственный экзамен по математике, лучше не останавливаться и решать задачи при каждой возможности. Будущие историки, художники и музыканты должны как можно скорее изучить демонстрационный вариант базового ЕГЭ по математике, чтобы знать, какие темы изучать тщательно, а какими пренебречь.
Математика, в отличие от других предметов, является целостной и последовательной наукой. Это означает, что студент, пропустивший один урок, не сможет полностью понять следующий. И тогда недоразумения будут нарастать, как лавина.
Математика, искусство и идеи
То, чему я научился в школе: Математика — это не самое сложное в математике; самое сложное — это мотивация для ее освоения. Прежде всего, способность сохранять энтузиазм, несмотря ни на что:
- Учителя больше сосредоточены на обеспечении своих публикаций и карьеры, чем на преподавании
- Необоснованные опасения, что математика трудна, скучна или непопулярна, или что это «не ваш предмет».
- Учебники и учебные программы больше нацелены на достижение успехов и хорошую статистику для проверки знаний, чем на объяснение содержания предмета.
«…если бы мне пришлось создать механизм, предназначенный исключительно для того, чтобы уничтожить естественное любопытство и любовь ребенка к моделированию, я не думаю, что смог бы сделать что-то лучше того, что уже реализовано — у меня просто не хватило бы воображения справиться с такими бесчувственными, тупыми идеями, присущими современным методам преподавания математики».
Представьте себе изучение изобразительного искусства следующим образом: Дети, не рисуйте в детском саду. Вместо этого мы должны изучать химию цветов, физику света и анатомию глаза. Если после 12 лет изучения этих аспектов дети (или, скорее, подростки) все еще не против искусства, они могут начать рисовать сами. Наконец, у них есть полная основа для того, чтобы начать заниматься искусством. Верно?
То же самое относится и к поэзии. Представьте, что вы изучаете этот текст (формулу):
«Но главное — быть верным самому себе; тогда ты не будешь неверен другим, как день следует за ночью». -Уильям Шекспир, Гамлет
Это элегантный способ сказать: «Будь собой» (и если это означает непочтительно писать о математике, то так тому и быть). Но если бы мы изучали поэзию на уроке математики, мы бы не искали смысл, мы бы считали количество слогов, анализировали ямбический пентаметр и отмечали существительные, глаголы и прилагательные.
Математика и поэзия — это разные способы объяснения, характеристики одной и той же вещи. Формулы — это средство достижения цели, способ выражения математической истины.
Мы забыли, что математика работает с идеями, а не с механическим манипулированием формулами, которые выражают эти идеи.
Ну это всё понятно, так в чем же твоя великая мысль?
Вот что я не собираюсь делать: Я не буду пересказывать уже написанные учебники. Если вам нужны ответы здесь и сейчас, есть множество сайтов, видеороликов и 20-минутных руководств, которые помогут вам.
Вместо этого давайте изучим основы математического анализа. Уравнений недостаточно — мне нужны моменты озарения, чтобы действительно увидеть их смысл и понять язык математики.
Стандартный математический язык — это только один из способов общения. Диаграммы, информативные анимированные модели и простой язык могут дать больше понимания, чем целая страница непонятных доказательств.
Но матанализ — это сложно!
Я думаю, что каждый может понять основы математики. Не обязательно быть поэтом, чтобы наслаждаться пьесами Шекспира.
Это будет намного проще, если вы знаете алгебру и интересуетесь математикой. Не так давно чтение и письмо были делом специально обученных писцов. Сегодня это может сделать любой 10-летний ребенок. Почему?
Потому что у нас есть ожидания. Ожидания играют большую роль в развитии навыков. Таким образом, математика станет просто еще одним уроком. Некоторые люди вдаются в мельчайшие подробности (писатели/математики), а остальные могут просто удивляться и пытаться понять, что происходит. Я хочу, чтобы каждый освоил основные понятия математического анализа и сказал «Вау!».
